学习相对论 | 正在学奥数的你是否真的适合学奥数?

上周老王关于孩子学习奥数的烦恼一文,引起了众多家长强烈的反响,看来大家对孩子学习奥数有着不少的疑惑。卓越360评定组委会也有特别邀请到了几位数学权威专家,为大家分享一些学习奥数的观点。
 
时下家长们都喜欢让孩子在课外报读奥数课程,兴致之热简直难以想象,甚至有些家长到了“学不择师”、“学不择校”的地步。而且我们发现,大部分家长是在盲目跟风,哪里的奥数课程难,就去哪里报名。当然,如果你本人不是数学老师,或者即使是数学老师却对奥数课程没有深入研究,那么你很难去鉴别教育机构和执教老师的专业水平。但是,讨论这个话题没有多大意义,今天倒是想让大家了解一下怎样的孩子适合学习奥数。
虽然很多家长想让孩子去学奥数,但是国家教育部却从没在课程标准里规定要上奥数课,这说明奥数并不是一个普适性课程,它是针对特定人群开设的。您的孩子是否适合学奥数,家长可以先思考以下四个问题:
 
 
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一、 孩子是否已具备良好的记忆力?


数学学科的学习对人的记忆力要求比较高,奥数就更不用说了。记忆力良好包括短时记忆和长时记忆都要好。良好的短时记忆有助于解题时各种运算结果的临时储存和调用;良好的长时记忆能帮助一个人记住更多公式、定理、方法,促进解题经验的积累。而两种记忆能力俱佳,大部分人难以做到,比如笔者的长时记忆比较好,但短时记忆就很一般。

长时记忆的水平从孩子平日的学习就能反映出来:一件事情经过了很久,比如几个月到几年,孩子仍能记住其中的细节;英语单词、数学公式、诗词等背下来以后很久都不会忘记。但是如何测试自己的孩子的短时记忆水平?可以做做以下的小测试,做完大致上能知道了。

短时记忆测试: 家长从手机里抄十个号码,其中不能有孩子本身就知道并记住的,一定要选取孩子陌生的号码,然后给60秒时间让孩子记住号码以及对应的主人。能记住七个或以上的为优秀;五至七个为良好,三至五个为中等,三个以下为较弱。


二、 孩子是否已具备良好的运算能力?



大部分的奥数题都包含着复杂的计算,而且还需要很高要求的运算技巧。如果运算能力不佳,包括准确度和速度不行,学习奥数课程会困难重重。

奥数从三年级开始学为最佳,而一、二年级可作为奥数学习的启迪和兴趣的培养。所以针对刚迈入奥数学习大门的一、二年级同学,可以把“一分钟口算式题”作为运算能力评估参考参考指标,其标准是:两位数加减两位数,正确达到25题或以上;表内乘除法,正确达到50题或以上。

对于读完三年级的学生(准备升入四年级),一分钟口算式题的正确率参考指标是:两位数乘一位数,正确达到20题或以上;三位数乘一位数达到12题或以上;两位数除以一位数达到20题或以上;三位数除以一位数达到12题或以上;两位数乘两位数达到3题或以上(不允许写竖式,否则就不叫口算了)。


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三、是否具备沉稳、执着的个性?


奥数题无论思维方法还是解题步骤都会比普通数学题难得多,而且对一个人的思维是否严谨要求极高。


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乍一看,这道题的答案是显然的,当然是乙三角形的面积比较大。相信许多思维不严谨,个性浮躁的孩子会将上述的答案冲口而出。其实答案远远超出我们的想象。请看下面的分类讨论。

解:(1)甲三角形的面积可能比乙三角形小。可以参见右图。假设乙三角形完全包含了甲三角形,显然这两个三角形的三边长度符合题意,且甲的面积比乙小。
(2)甲三角形的面积也可能比乙三角形大。可以参见下图。
 


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(3)甲三角形的面积也可能与乙相等。第(2)点的分析中,如果取CE=0.8BC, AD=1.25AC,则甲、乙三角形面积相等。
综合上述三点的讨论结果,我们的结论是:甲、乙两个三角形的面积谁大谁小是不能确定的(尽管乙的周长比甲的周长大)。
 
像上述这样的题目,在奥数学习过程中经常会遇到,它对学习者的要求并不止于思维严谨,还要求学习者要有沉稳的个性,能静下心来思考问题,不为问题的表面现象所困扰。一个容易浮躁、缺乏耐性和学习兴趣的孩子,是不合适学习奥数的。硬要拉他们趟奥数的“浑水”,只会适得其反,使之以后对数学产生厌恶的情绪。
 


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四、家长和孩子是否愿意付出大量的时间成本?



不知道家长们有否想过,学习奥数所花费的时间和精力,绝不亚于学习钢琴,甚至比学习钢琴更多。学习奥数需要花费大量时间和精力用于完成习题,提高熟练度和积累相关解题经验,巩固各种思维方法的理解,这样才能厚积薄发,将来在应对陌生题型时有敏捷的反应,短时间内想出解题的策略与方法。

如果仅仅是上几节课,完成寥寥几道题,是达不到巩固的效果的。前面已经提到,奥数课是专门为特定人群而设立的一门数学课程,它的学习要求是远远高于普通数学课程的,因此巩固学习成果的难度肯定高于普通数学课程。另外,奥数习题也不是做得越多就一定越好,精选习题、精准训练也是极其重要的。
以上种种分析再次阐明,奥数课程不是一门普适性课程,它对学习者有极高的要求。在世界范围内或许只有不到5%的人适合学习奥数,在中国,这个比例可能会更高。

各位家长,请你静下心来思考一下,你的孩子适合学习奥数吗?假如以上条件都具备,你可以考虑为孩子报读奥数课程,你的孩子无论先天条件还是后天条件都具备了这方面的优势,经历奥数课程的洗礼,你的孩子很有可能会成为数学方面的专才。

假如以上条件不能全部具备,则可以视乎实际情况,对孩子缺乏的方面进行干预和补救,仍可在奥数课程中进行一些浅层次的学习。假如以上条件大部分都不具备、而且干预纠正的难度大,那么建议你的孩子放弃奥数的学习吧。从来没有理论证明过,不学奥数的人将来一定数学很差,或者比别人笨。请理性遏止你的从众心理,千万不要别人学自己也学。
 
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